BAB 8

Pembawa Muatan dalam Semikonduktor

Pembentukan elektron dan hole, serta mekanisme doping untuk menciptakan semikonduktor tipe-N dan tipe-P yang menjadi fondasi perangkat elektronik modern.

8.1 Pembentukan Elektron dan Hole

Untuk memahami bagaimana semikonduktor menghantarkan listrik, kita harus melihat konsep status energi (energy state) dan okupansi elektron pada pita valensi dan pita konduksi.

Pada suhu 0 Kelvin, seluruh status energi di pita valensi terisi penuh oleh elektron, sedangkan status energi di pita konduksi semuanya kosong. Menurut fisika kuantum, jika sebuah pita terisi penuh, elektron tidak dapat berpindah kemana-mana untuk merespons medan listrik luar (tidak ada ruang kosong untuk bergerak). Akibatnya, pada T = 0 K, tidak ada pergerakan pembawa muatan (no carrier movement) dan material bersifat sebagai isolator.

Namun, pada suhu kamar, energi termal menyebabkan beberapa elektron mendapat energi yang cukup untuk melompat (tereksitasi) melewati band gap menuju pita konduksi yang kosong. Ketika sebuah elektron melompat ke pita konduksi, ia tidak hanya menjadi elektron bebas, tetapi juga menciptakan sebuah status kekosongan (empty state) di puncak pita valensi. Kekosongan ini disebut hole.

1. Eksitasi Termal (T > 0) Pita Konduksi (Kosong) Pita Valensi (Terisi Penuh) Eg 2. Pergerakan dalam Medan Listrik (E) Medan Listrik (E) e- bebas e- isi hole Hole bergerak
Gambar 8.1. (Kiri) Eksitasi termal menciptakan elektron di pita konduksi dan hole di pita valensi. (Kanan) Di bawah medan listrik E, elektron di pita konduksi bergerak melawan E. Di pita valensi, elektron bergerak melawan E untuk mengisi hole, menyebabkan hole secara efektif bergerak searah dengan E.
Mengapa Hole Berperilaku Sebagai Muatan Positif?

Ketika medan listrik ($\mathcal{E}$) diberikan, elektron di pita konduksi (yang berada di status yang sebelumnya kosong) dapat bergerak bebas melawan arah medan listrik karena ia bermuatan negatif.

Di pita valensi, elektron yang sebelumnya tidak bisa bergerak (karena pita terisi penuh) kini dapat bergerak. Namun, elektron di pita valensi hanya bisa berpindah ke status yang kosong (hole) terdekat. Saat sebuah elektron valensi melompat untuk mengisi hole, ia meninggalkan kekosongan baru di posisi asalnya. Proses ini berlanjut secara berantai.

Secara skema mikroksopis, elektron-elektron di pita valensi sebenarnya bergerak melawan arah medan listrik. Namun, karena mereka hanya berpindah untuk mengisi kekosongan, hasil bersih dari perpindahan elektron valensi ini adalah seolah-olah hole bergerak searah dengan medan listrik. Karena hole bergerak searah medan listrik (layaknya partikel bermuatan positif), maka hole dianggap sebagai pembawa muatan positif.

8.2 Semikonduktor Intrinsik

Semikonduktor intrinsik adalah semikonduktor murni tanpa adanya atom pengotor (impurities). Dalam material ini, setiap kali sebuah elektron terlepas dari ikatannya ke pita konduksi, pasti meninggalkan satu hole di pita valensi. Oleh karena itu, konsentrasi elektron ($n$) selalu sama dengan konsentrasi hole ($p$).

$$ n = p = n_i $$

Di mana $n_i$ adalah konsentrasi pembawa muatan intrinsik. Pada suhu kamar, nilai $n_i$ untuk silikon sangat kecil (sekitar $1.5 \times 10^{10} \text{ cm}^{-3}$) dibandingkan dengan jumlah total atom silikon ($5 \times 10^{22} \text{ cm}^{-3}$). Inilah sebabnya mengapa silikon murni bukan konduktor yang baik pada suhu kamar.

8.3 Semikonduktor Ekstrinsik dan Doping

Untuk membuat semikonduktor berguna secara praktis dalam elektronika, kita harus dapat mengontrol jumlah dan jenis pembawa muatan. Hal ini dicapai dengan menambahkan ketidakmurnian (impurities) ke dalam kristal silikon murni, sebuah proses yang disebut Doping. Semikonduktor yang telah didoping disebut semikonduktor ekstrinsik.

1. Semikonduktor Tipe-N (Negatif)

Tipe-N dibuat dengan menambahkan atom Golongan V (seperti Fosforus/P, Arsenik/As, Antimon/Sb) ke dalam kristal Silikon (Golongan IV). Atom Fosforus memiliki 5 elektron valensi.

Ketika atom Fosforus menggantikan posisi atom Silikon dalam kisi kristal, 4 dari 5 elektron valensinya akan membentuk ikatan kovalen dengan 4 atom Silikon tetangganya. Sisa 1 elektron tidak dapat ikatan dan hanya terikat lemah oleh inti Fosforus. Pada suhu kamar, energi termal cukup untuk melepaskan elektron ini menjadi elektron bebas di pita konduksi.

Karakteristik Tipe-N

Karena atom dopan memberikan elektron tambahan, atom dopan disebut donor. Dalam Tipe-N, elektron adalah pembawa muatan mayoritas, sedangkan hole adalah minoritas. Tingkat energi donor ($E_d$) berada sedikit di bawah pita konduksi.

Si Si Si Si Si P e- bebas Doping Tipe-N (Fosforus dalam Silikon)
Gambar 8.2. Atom Fosforus (P) dengan 5 elektron valensi menggantikan atom Silikon. 4 elektron berikatan, 1 elektron tambahan menjadi elektron bebas (pembawa mayoritas).

2. Semikonduktor Tipe-P (Positif)

Tipe-P dibuat dengan menambahkan atom Golongan III (seperti Boron/B, Aluminium/Al, Gallium/Ga) ke dalam kristal Silikon. Atom Boron hanya memiliki 3 elektron valensi.

Ketika atom Boron menggantikan atom Silikon, 3 elektron valensinya hanya dapat berikatan dengan 3 atom Silikon tetangga. Ada satu ikatan yang kekurangan elektron; kekosongan ini membentuk sebuah hole. Pada suhu kamar, elektron valensi dari atom Silikon tetangga dapat dengan mudah melompat untuk mengisi hole ini, sehingga hole berpindah tempat.

Karakteristik Tipe-P

Karena atom dopan menerima elektron dari silikon untuk melengkapi ikatannya, atom dopan disebut akseptor. Dalam Tipe-P, hole adalah pembawa muatan mayoritas, sedangkan elektron adalah minoritas. Tingkat energi akseptor ($E_a$) berada sedikit di atas pita valensi.

Si Si Si Si Si B Hole (+) Doping Tipe-P (Boron dalam Silikon)
Gambar 8.3. Atom Boron (B) dengan 3 elektron valensi menggantikan atom Silikon. Kekurangan satu elektron dalam ikatan menciptakan hole (pembawa mayoritas).

8.4 Hubungan Konsentrasi Pembawa Muatan dan Hukum Aksi Massa

Dalam keadaan setimbang termal (thermal equilibrium), perkalian antara konsentrasi elektron ($n$) dan konsentrasi hole ($p$) selalu konstan, tidak bergantung pada jumlah doping yang ditambahkan. Aturan ini dikenal sebagai Hukum Aksi Massa (Mass Action Law):

$$ n \cdot p = n_i^2 \tag{8.1} $$

Di mana $n_i$ adalah konsentrasi pembawa intrinsik yang nilainya bergantung pada suhu dan material. Untuk Silikon pada suhu kamar (300 K), $n_i \approx 1.5 \times 10^{10} \text{ cm}^{-3}$, sehingga $n_i^2 \approx 2.25 \times 10^{20} \text{ cm}^{-6}$.

Dalam semikonduktor ekstrinsik yang didoping dengan konsentrasi dopan donor $N_D$ (untuk Tipe-N) atau akseptor $N_A$ (untuk Tipe-P), asumsikan bahwa semua atom dopan telah terionisasi (melepas/menerima elektron) pada suhu kamar. Maka, konsentrasi pembawa muatan mayoritas dan minoritas dapat dihitung dengan prinsip netralitas muatan:

  • Semikonduktor Tipe-N: $n_n \approx N_D$ dan $p_n = \frac{n_i^2}{N_D}$
  • Semikonduktor Tipe-P: $p_p \approx N_A$ dan $n_p = \frac{n_i^2}{N_A}$
Contoh Perhitungan Doping Semikonduktor

Contoh 1: Semikonduktor Tipe-N

Sebuah kristal Silikon didoping dengan Fosforus (P) dengan konsentrasi dopan $N_D = 10^{16} \text{ cm}^{-3}$. Hitunglah konsentrasi elektron bebas ($n_n$) dan hole ($p_n$) pada suhu kamar!

Penyelesaian:

Karena $N_D \gg n_i$, maka konsentrasi elektron (mayoritas) mendekati konsentrasi dopan:

$$ n_n \approx N_D = 10^{16} \text{ cm}^{-3} $$

Menggunakan Hukum Aksi Massa, konsentrasi hole (minoritas) adalah:

$$ p_n = \frac{n_i^2}{N_D} = \frac{2.25 \times 10^{20}}{10^{16}} = 2.25 \times 10^4 \text{ cm}^{-3} $$

Terlihat bahwa $n_n \gg p_n$. Elektron secara mutlak mendominasi konduktivitas.

Contoh 2: Semikonduktor Tipe-P

Silikon didoping dengan Boron (B) dengan konsentrasi dopan $N_A = 5 \times 10^{17} \text{ cm}^{-3}$. Hitunglah konsentrasi hole ($p_p$) dan elektron bebas ($n_p$)!

Penyelesaian:

Konsentrasi hole (mayoritas) mendekati konsentrasi dopan akseptor:

$$ p_p \approx N_A = 5 \times 10^{17} \text{ cm}^{-3} $$

Menggunakan Hukum Aksi Massa, konsentrasi elektron (minoritas) adalah:

$$ n_p = \frac{n_i^2}{N_A} = \frac{2.25 \times 10^{20}}{5 \times 10^{17}} = 0.45 \times 10^3 = 450 \text{ cm}^{-3} $$

Dalam material ini, hole sangat mendominasi dibandingkan elektron.

Transisi ke Bab 9

Sekarang kita memiliki material tipe-N (kelebihan elektron) dan tipe-P (kelebihan hole). Jika kedua material ini digabungkan, atau jika kita menerapkan medan listrik, elektron dan hole akan bergerak. Pergerakan pembawa muatan inilah yang menghasilkan arus listrik dalam semikonduktor, yang akan dibahas pada Bab 9 (Transport Pembawa Muatan).

Pertanyaan Latihan Bab 8
  1. Mengapa pada suhu 0 Kelvin, meskipun pita valensi terisi penuh oleh elektron, semikonduktor tidak dapat menghantarkan listrik saat diberi medan listrik?
  2. Jelaskan secara mikroskopis bagaimana pergerakan elektron di pita valensi untuk mengisi hole dapat menghasilkan arus listrik yang seolah-olah dibawa oleh muatan positif (hole) searah medan listrik!
  3. Apa yang dimaksud dengan semikonduktor intrinsik? Mengapa silikon intrinsik bukan konduktor yang baik pada suhu kamar?
  4. Jelaskan mekanisme doping menggunakan atom Golongan V (seperti Fosforus) untuk menghasilkan semikonduktor tipe-N!
  5. Mengapa atom dopan dalam semikonduktor tipe-P disebut sebagai atom akseptor?
  6. Tuliskan Hukum Aksi Massa! Mengapa hukum ini berlaku dalam keadaan setimbang termal?
  7. Sebuah silikon didoping dengan Aluminium (Al) dengan konsentrasi $N_A = 10^{18} \text{ cm}^{-3}$. Hitunglah konsentrasi pembawa muatan mayoritas dan minoritas pada suhu kamar! (Gunakan $n_i = 1.5 \times 10^{10} \text{ cm}^{-3}$).

8.5 Referensi

Berikut adalah daftar pustaka yang direkomendasikan untuk memperdalam materi pada bab ini:

  1. Neamen, D. A. (2012). Physics of Semiconductor Devices (4th ed.). McGraw-Hill Education. (Bab 4)
  2. Sze, S. M., & Ng, K. K. (2006). Physics of Semiconductor Devices (3rd ed.). Wiley-Interscience. (Bab 1)
  3. Pierret, R. F. (1996). Semiconductor Device Fundamentals. Addison-Wesley.